“La teoría del juego” lo llevó al Nobel

Nash quedó inmortalizado por la película “Una mente brillante”, protagonizada por Russell Crowe.

John Nash pasará a la historia como uno de los matemáticos más brillantes del siglo XX, creador de "la teoría del juego", con la que obtuvo el Premio Nobel de Matemática.

¿Pero de qué se trata esta teoría? Puede ser descrita como el estudio matemático de la toma de decisiones, de conflicto y estrategia en situaciones sociales. Analiza situaciones complejas en las que hay más de un individuo que quiere tener éxito, pero que tiene que tener en cuenta las decisiones del resto de los intervinientes. No vale con preguntarse qué es lo que tiene que hacer uno, sino qué es lo que hay que hacer teniendo en cuenta lo que uno piensa que van a hacer los demás.

Un ejemplo se conoce como "El dilema del prisionero". Para entenderlo, supongamos que detienen a dos personas por delitos menores que le costarían a cada una dos años de cárcel. La Policía sabe que han cometido uno peor, pero necesitan pruebas. Por ejemplo, una declaración de uno de los dos. Si ambos delatan al otro por el delito mayor irán seis años a la cárcel. Si uno delata y el otro no, el delator irá un año por colaborar y el otro irá diez años por el delito. Teniendo en cuenta que los prisioneros no pueden comunicarse entre ellos, ¿qué harán?

Suponiendo que haya dos prisioneros, ninguno de los dos sabrá qué hará el otro por lo que el mejor de los casos es delatar al otro independientemente de lo que haga, ya que en ambas situaciones minimizamos los años de pena esperados en la cárcel. Si el otro nos delata iremos seis años en vez de diez y si no nos delata iremos uno en vez de dos.

Dado que el otro es igual de inteligente que nosotros, lo más probable es que llegue a la misma decisión. Al final lo que acaba pasando es que ambos acaban perdiendo seis años entre rejas, mientras que si hubieran cooperado hubieran sido sólo dos. La situación alcanzada es un equilibrio de Nash, porque ambas partes no pueden cambiar sin empeorar. Es decir, no se haya la mejor situación para las partes.