Un viaje por las letras y las matemáticas

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Músico, escritor y académico, en su universo artístico y científico Borges se puede cruzar con Discépolo, y reconocerse en insospechadas identidades.

Un viaje recorriendo el universo matemático donde Borges se cruza con Discépolo, Xenakis con Leibnitz, la criptografía que permite descifrar claves secretas a los enigmas de los múltiples universos, es lo que propone el matemático Pablo Amster en su libro “Del cero al infinito” (Fondo de Cultura Económica). Músico, escritor, autor de obras académicas junto a otras muy divertidas de divulgación que llevan a cautivarse con el mundo de la matemática. Amster con sencillez explica qué son las curvas que señalan la situación de la pandemia del Covid-19, o le permite a los lectores de Lacan saber de qué habla el médico francés cuando da datos de topología. Dialogamos con Amster sobre su nueva obra.

Periodista: ¿El cero es un número par?

Pablo Amster: Por supuesto, el cero es múltiplo de cualquier número. Pensamos en la teoría de los números enteros. ¿Qué quiere decir que un número sea múltiplo de otro? Quiere decir que hay algún factor entero que si multiplicas por el número que sea da cero. Cero es igual a cero por cualquier número. En particular es múltiplo de dos. Es tan simple, no sé por qué se armó tanto lío.

P.: Quizá porque el cero es un número enigmático que no existía antes de que lo difundieran los árabes, y su nuevo libro se llama “Del cero al infinito.

P.A.: La construcción en mi libro no es cronológica sino lógica y, del punto de vista de la lógica, la matemática se apoya en el cero, y desde el cero se construye todo lo demás. El cero recién aparece en la matemática europea en el siglo XIII cuando Fibonacci traduce textos árabes y encuentra ese elemento desconocido, que “en Europa no se consigue”, como decía el “Ratón” Ayala. No lo conocían. Los árabes lo habían sacado de los hindúes. Cuando el cero aparece en la matemática europea modifica los sistemas de numeración. El cero permite esta gran cosa que es el sistema decimal que tiene muchas ventajas, es más cómodo para muchísimas cosas. Nosotros lo aprendimos de chicos y nos parece muy natural. No podemos pensar de otra manera. El sistema decimal es una escritura organizada en unidades, decenas, centenas; es escritura posicional: las cifras, que son del 0 al 9, tienen valores diferentes depende de la posición que ocupan en el número. Eso es extraordinario, con unos pocos caracteres se pueden escribir todos los números. Los griegos utilizaban un sistema parecido a los hebreos en el que los números son letras. Eso permite expresar cantidades pero es muy incómodo para operar. Tratá de multiplicar con números romanos y es un despelote.

P.: ¿“Del cero al infinito” parece de ciencia ficción y trata de teorías científicas...

P.A.: En la Teoría del Conjunto hay un aspecto del infinito que da nombre al cuento “El Aleph” de Borges. En matemática se definen distintas clases de infinito que se llaman aleph, cero es el más chico y hay infinitos cada vez más grandes. La idea de mí libro fue hablar de todo lo que hay en la matemática, del cero al infinito.

P.: ¿La matemática está ligada a la literatura porque tiene estructura de la ficción?

P.A.: En matemática se construyen universos que tienen una lógica interna. Se llama consistencia a que los axiomas no se contradigan entre sí. Fuera de esa restricción se tiene total libertad para elegir los axiomas. Eso no quiere decir que luego esos universos creados no se vayan a enfrentar con alguna realidad exterior. Para la matemática es tan válida la geometría euclidiana, que durante muchos siglos fue la verdadera, como las no euclidianas que dan cuenta de mundos diferentes. Uno no tiene matemáticamente una respuesta a cómo es realmente el universo, si obedece a una geometría o a otra geometría, tiene siempre verdades relativas. En ese sentido se parece a la construcción literaria. Uno escribe una novela y hay una lógica interna y una noción de verdad creada para esa novela, un mundo de ficción. Vicente Huidobro en su “Arte poética” dice: el poeta es un pequeño dios que construye universos. Cada poema creado compone un mundo con una lógica interna, algo muy parecido a la idea de la matemática. Para Poincaré lo que predomina en el pensamiento matemático es la estética.

P.: En su libro hay literatura, arte y mucha música...

P.A.: La literatura es para mí un goce desde siempre, como la música. Estudié guitarra y lo hice de modo profesional, primero haciendo música clásica, después viajando por el mundo con él tango en donde me reencuentro con la matemática. En “Yira, yira” se dice “verás que todo es mentira”, versión tanguera de la Paradoja de Epiménides que está también en el Quijote. Veo conexiones con la matemática. Hace unos años con Horacio Lavandera hicimos el ciclo “Noches de música y ciencia” donde comenté los aspectos matemáticos de algunas obras musicales, de Xenakis, Stockhausen y otros.

P.: ¿”Del cero al infinito” es su sexto libro?

P.A.: Según cómo uno cuente. Además de los libros de divulgación como, entre otros, “La matemática como una de las bellas artes” o “Música, maestro! Un concierto para números y orquesta” o “Del cero l infinito”, tengo libros de mi área de trabajo, académicos. A esos se suman unos once que me pidieron para público psicoanalítico sobre el uso de algunas cuestiones matemáticas. Lacan toma muchos temas de la matemática, por caso sobre topología, y mi idea fue que si el lector de Lacan se ve en problemas que no sea a causa de la matemática. Ahora estoy más en mi campo de investigación, las ecuaciones diferenciales, muchas ecuaciones que aparecen cuando se hacen modelos en física o en biología. Trabajo en probar que existen soluciones de ciertas ecuaciones. Por ejemplo las ecuaciones que modelan las cifras de infectados, de las que tanto se habla hoy, son ecuaciones diferenciales. En fundamental el rol de los científicos para saber qué acciones tomar, por caso qué pasa si se levanta la cuarentena. Hay modelos matemáticos atrás que permiten hacer predicciones y tomar decisiones. Y en el terreno de la divulgación pienso escribir sobre cómo la matemática de alguna forma sirve para explicar el mundo. Hay modelos matemáticos en la física, en la biología, en las finanzas. Tengo bastante avanzado ese libro.

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